I tv-programmet ”Din morgon” 22.11 framhöll filosofen Martina Reuter att matematikundervisningen i skolan är viktig för att den hjälper en att tänka logiskt. Det här är något hon i alla händelser som filosof haft nytta av, sade hon.
Påståendet väcker en intressant fråga, som gäller olika ämnens överslagseffekter. Detta är givetvis svårmätbart, och i olika tider har man haft olika syn på hur man bäst kan ”fostra tanken”. Berättaren i Thomas Manns Doktor Faustus hävdar t.ex. att det bästa sättet att tillägna sig ett disciplinerat tänkande är att studera latin: tolkningen av latinska satser kräver omutlig konsekvens och uppmärksamhet för detaljer. Så resonerade man också förr i England, när man ansåg att den bästa grunden för en karriär i det brittiska imperiets tjänst var en examen i klassiska språk från Oxford eller Cambridge. I vår tid är det snarare de formella vetenskaperna som åtnjuter särskild prestige: matematik, symbolisk logik, statistik, datorvetenskap, lingvistik.
Själv lutar jag snarare åt den motsatta uppfattningen: det finns ingen kungsväg till intellektets utveckling, utan olika frågor kräver olika tankeförmågor. Att vara en skicklig strateg, att få igång en bilmotor som stannat mitt på landsvägen, att ställa diagnoser och kurera sjukdomar, att vinna i poker eller i schack, att skriva en roman, att vinna väljarnas förtroende i politiken, att bygga ett hus, att förmedla i konflikter (mellan stater eller mellan äkta makar), att lösa en kriminalgåta, att driva ett företag, att spåra en varg, och så vidare – allt detta är verksamheter som kräver sin särskilda form av självdisciplin, iakttagelseförmåga och fantasi. De åtnjuter olika grader av prestige i vårt samhälle, men detta säger ingenting om att någon av dem skulle vara mera krävande eller grundläggande än de andra.
Med att tänka logiskt kan vi antingen avse det tänkande som krävs inom formella discipliner som symbolisk logik eller matematik, eller förmågan att resonera klart kring det problem man har för handen. Vad man framför allt tillägnar sig i de formella disciplinerna är en viss tankestil: en form av abstrakt tänkande. Men det finns ingen anledning att tro att studier i symbolisk logik eller matematik skulle befordra förmågan att tänka logiskt i andra sammanhang. Ifall de gjorde det borde man kunna märka att logiker eller matematiker skulle vara särskilt framgångsrika i alla de sammanhang jag nämnde ovan, men det är de inte, inte ens i poker (däremot ofta nog i schack).
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
2 comments:
Trevligt att morgonteve väcker genuin filosofisk debatt. Jag misstänker dock att Lars Herzberg något mystifierar uppfattningen att olika verksamhetsformer bygger på genuint olika sätt att tänka.
Personligen är jag relativt övertygad om att människan i alla de problemlösningssituationer Lars räknar upp har nytta av de två förmågor matematiken tränar: förmågan att dra logiska slutsatser och förmågan att överblicka abstrakta helheter. Mer i vissa (t.ex. strategi och sjukdomsdiagnostik), mindre i andra (t.ex. skriva en roman, konfliktlösning).
Härav följer naturligtvis inte att den matematiska förmågan skulle vara det enda - eller det viktigaste - som krävs av en god filosof, läkare eller strateg. Därutöver krävs en god dos självdisciplin, fantasi och ämnesspecifik iakttagelseförmåga.
När jag i måndagens diskussion om värden tog upp matematiken var min egentliga poäng att den matematiska förståelsen har ett värde i sig. Jag påpekade att man i skolundervisningen borde sluta stirra sig blind på vilka ämnen som är nyttigast och istället se på kunskap som ett värde i sig. Avslutningsvis sade jag att den matematiska förståelsen nog dessuton kan vara nyttig, bland annat för oss filosofer.
Påståendet att matematiken har ett värde i sig är säkerligen minst lika kontroversiellt som påståendet att matematiken är nyttig. Men det är en delvis annan historia.
Jag är snarare beredd att försvara matematikundervisningen både för dess egen skull, som en viktig del av allmänbildningen, och för dess stora tillämpbarhet, än för dess pedagogiska överslagseffekter.
Martina Reuter framhäver att matematikundervisningen ger träning i förmågan att dra logiska slutsatser och i förmågan att överblicka abstrakta helheter. Vad gäller ”logiska slutsatser” vill jag hänvisa till den distinktion jag gjorde tidigare. Om man med logiska slutsatser avser rimliga och sakliga resonemang, så finns det vad jag kan se inga skäl att tro att man kan lära sig vad som är rimligt och sakligt till exempel inom diagnostik eller strategi genom att studera matematik snarare än genom att studera just diagnostik eller strategi – allra mest lär man sig onekligen genom att utöva de här verksamheterna i praktiken. (Med enbart logiskt tänkande kommer man inte särskilt långt i de flesta sammanhang, men utan det kommer man ingen vart.)
Å andra sidan kan man avse deduktiva resonemang, alltså slutledningar där slutsatsen inte inehåller något som går ut över premisserna (”Om Sokrates är en människa och alla människor är dödliga så är Sokrates dödlig” – givetvis kan slutledningen ibland vara mera komplicerad). Angående deduktiva slutledningar vill jag hävda:
1) Vi lär oss deduktiva relationer när vi lär oss tala. Om jag vet namnen på veckodagarna,så vet jag att det är tisdag i övermorgon ifall det är söndag idag. Om det finns tio stolar och elva gäster, så blir en av gästerna utan stol.
2) Inom matematik- och logiksundervisningen sysslar man inte så mycket med att göra deduktiva slutledningar som att undersöka deras karaktär och tillägna sig nya sätt att uttrycka dem.
3) Deduktiva slutledningar har en mycket begränsad roll i de flesta olika praktiska och intellektuella sammanhang. (Till skillnad från logiskt tänkande i vidare mening, se ovan.) Utmaningen är att se hur en problemsituation ska gestaltas, vad som behöver och inte behöver beaktas. Svårigheterna är sällan av den arten att ett deduktivt resonemang är till någon hjälp.
Jag är med andra ord skeptisk till föreställningen att det finns några ”tankeverktyg”som matematik- eller logikundervisningen skulle kunna tillhandahålla och som kan utnyttjas i flera olika sammanhang.
Vad gäller förmåga till abstrakt tänkande: onekligen lär man sig tänka abstrakt inom matematik, logik, filosofi, naturvetenskap. Den fråga man kan ställa är: handlar det om samma förmåga i olika sammanhang? Är det samma abstraktionsförmåga som krävs, säg, av en matematiker och av en skattejurist? Det här är väl en fråga som bara kan avgöras empiriskt.
Hur det sist och slutligen förhåller sig med de här sambanden vet jag inte. Jag vill bara få sagt att de inte är självklara.
Post a Comment