Om konsten att tänka - svar till Martina Reuter

Jag är snarare beredd att försvara matematikundervisningen både för dess egen skull, som en viktig del av allmänbildningen, och för dess stora tillämpbarhet, än för dess pedagogiska överslagseffekter.

Martina Reuter framhäver att matematikundervisningen ger träning i förmågan att dra logiska slutsatser och i förmågan att överblicka abstrakta helheter. Vad gäller ”logiska slutsatser” vill jag hänvisa till den distinktion jag gjorde tidigare. Om man med logiska slutsatser avser rimliga och sakliga resonemang, så finns det vad jag kan se inga skäl att tro att man kan lära sig vad som är rimligt och sakligt till exempel inom diagnostik eller strategi genom att studera matematik snarare än genom att studera just diagnostik eller strategi – allra mest lär man sig onekligen genom att utöva de här verksamheterna i praktiken. (Med enbart logiskt tänkande kommer man inte särskilt långt i de flesta sammanhang, men utan det kommer man ingen vart.)

Å andra sidan kan man avse deduktiva resonemang, alltså slutledningar där slutsatsen inte inehåller något som går ut över premisserna (”Om Sokrates är en människa och alla människor är dödliga så är Sokrates dödlig” – givetvis kan slutledningen ibland vara mera komplicerad). Angående deduktiva slutledningar vill jag hävda:

1) Vi lär oss deduktiva relationer när vi lär oss tala. Om jag vet namnen på veckodagarna,så vet jag att det är tisdag i övermorgon ifall det är söndag idag. Om det finns tio stolar och elva gäster, så blir en av gästerna utan stol.

2) Inom matematik- och logikundervisningen sysslar man inte så mycket med att göra deduktiva slutledningar som med att undersöka deras karaktär och tillägna sig nya sätt att uttrycka dem.

3) Deduktiva slutledningar har en mycket begränsad roll i de flesta olika praktiska och intellektuella sammanhang. (Till skillnad från logiskt tänkande i vidare mening, se ovan.) Utmaningen är att se hur en problemsituation ska gestaltas, vad som behöver och inte behöver beaktas. Svårigheterna är sällan av den arten att ett deduktivt resonemang är till någon hjälp.

Jag är med andra ord skeptisk till föreställningen att det finns några ”tankeverktyg” som matematik- eller logikundervisningen skulle kunna tillhandahålla och som kan utnyttjas i flera olika sammanhang.

Vad gäller förmåga till abstrakt tänkande: onekligen lär man sig tänka abstrakt inom matematik, logik, filosofi, naturvetenskap. Den fråga man kan ställa är: handlar det om samma förmåga i olika sammanhang? Är det samma abstraktionsförmåga som krävs, säg, av en matematiker och av en skattejurist? Det här är väl en fråga som bara kan avgöras empiriskt.

Hur det sist och slutligen förhåller sig med de här sambanden vet jag inte. Jag vill bara få sagt att de inte är självklara.